31/03/2016

Gravitação

Newton após ter-se interessado e debruçado pela causa da queda dos corpos, chegou à conclusão que estes caem devido a uma atração existente por parte da Terra, mas no seu estudo, chegou mais além, ao formular a teoria que todos os corpos se atraem com uma força proporcional ao quadrado da distância que os separa. Este enunciado da gravitação universal pressupõe que as dimensões dos corpos sejam muito pequena em relação às distâncias que os separam, pois, se não fosse dessa forma, não era possível saber se se teria de considerar a distância entre os pontos mais próximos de dois corpos, entre os mais afastados ou entre os intermédios. O cálculo demonstra que, se os corpos forem constituídos por uma distribuição de corpúsculos simétrica em relação a um ponto, a atração que exercem em pontos exteriores a eles é a mesma que exerceriam se toda a massa estivesse concentrada no seu centro de simetria, podendo-se substituir, para efeitos de cálculo, por um ponto material.
A lei da gravitação universal formula-se sob a forma



Onde F é a força de atração gravítica; os m's as massas dos dois corpos que se atraem; d a distância que os separa e G a constante universal que apenas depende do sistema adoptado.


Gravidade terrestre
Quando um dos corpos que se atraem é a Terra e o outro um corpo muito menor situado nas suas proximidades, a força de atração gravítica recebe o nome de peso do corpo, e a atração, o de gravidade terrestre. Na equação anterior, m(g2) será a massa da Terra (mg2=5,97x1024kg); dividindo a força F que se exerce sobre um corpo próximo pela sua massa m, teremos, em virtude da lei de Newton, a aceleração adquirida pelo corpo, a qual se representa por g e recebe o nome de aceleração da gravidade, que será:

sendo d a distância do corpo de massa m ao centro da Terra. Considera-se que a massa da Terra está distribuída simetricamente em torno do seu centro. Se o ponto estivesse próximo da superfície terrestre, d seria aproximadamente igual ao raio da Terra (6.371 km), e a aceleração da gravidade na superfície terrestre, g0 = Gm/R2, que vale aproximadamente 9,8 m/s2.
Quando um satélite artificial gira à volta Terra seguindo uma órbita circular de raio d, o seu peso é a força centrípeda v2/d, ou seja, v=√gd. Por esta razão, a velocidade que corresponde a um satélite que voa a baixa altitude ( d = R = 6.400 km; g = 9,8 s2) é de 7,9 km/s.
Dividindo as expressões obtidas para g e go: g/go = R2/d2
 o que indica que a aceleração da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância ao centro da Terra. Assim, a 6.400 km de altura, os corpos têm um peso igual à quarta parte daquele que têm na superfície terrestre, porque a sua massa é a mesma e em contrapartida g é a quarta parte de 9,8 m/s.
Também gpode sofrer pequenas variações sobre a superfície terrestre, sendo máxima nos pólos (9,83 m/s2) e mínima no equador (9,78 m/s2). Isto faz com que para definir o quilopôndio, ou quilograma-força, é preciso dizer que este é a força com que a Terra atrai uma massa de 1 kg situada ao nível do mar e a 45º de latitude.



Fonte
Atlas temático - Física, Marina Editores

Desejo

«O condenado à morte deixou transparecer uma alegria comovida ao saber do indulto. Mas ao cabo de algum tempo, acentuando-se as melhora...