25/11/2015

Leis de Newton

Primeira Lei de Newton


Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum  illum mutare(Lei I: Todo o corpo continua no seu estado de repouso ou de movimento uniforme numa linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.)

Segundo Aristóteles, um corpo só poderia ter movimento com velocidade constante se nele estivesse uma força motriz constante.  A experiência quotidiana parece dizer-nos que esta afirmação está correta. Esta concepção do movimento só veio a ser colocada em causa por Galileu, com o seu princípio da inércia. Na sua obra Diálogos sobre os dois maiores sistemas do mundo, publicada em 1632, Galileu fez algumas reflexões sobre este problema: «Que espécie de movimento poderá ter uma bola, perfeitamente esférica, pesada e muito dura, que tenha recebido um impulso numa determinada direção e se desloque numa superfície plana e horizontal, tão polida como um espelho e tão dura como o bronze, caso se despreze o efeito do ar?»
Segundo ele, a bola continuaria a mover-se com a velocidade adquirida no início e durante tanto tempo quanto o permitisse a extensão da superfície. Foi desta forma que Galileu colocou em evidência o princípio da inércia, que veio a ser integrado por Newton num conjunto harmónico de princípios matemáticos de filosofia natural, que são conhecidos por leis da dinâmica, ou leis da dinâmica, ou leis de newton do movimento.
Estas leis dizem respeito à relação entre a mudança verificada no movimento de um objeto qualquer e a resultante das forças que nele atuavam.

Primeira Lei de Newton, é também conhecida pela lei da inércia:

Se a resultante das forças que atuam numa partícula material for nula, a partícula ficará em repouso ou em movimento uniforme e retílineo.


Daqui resulta que:
  • Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
  • Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.

Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis seguintes. A primeira lei requer a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou inercial, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças, é descrito por uma velocidade (vetorial) constante.

Em todo universo material, o movimento de uma partícula num sistema de referência preferencial Φ é determinado pela ação de forças, as quais foram varridas de todos os tempos, quando e somente quando, a velocidade da partícula é constante em Φ. O que significa que uma partícula inicialmente em repouso, ou em movimento uniforme no sistema de referência preferencial Φ, continua nesse estado a não ser que  seja compelido por forças a mudá-lo.

As leis de Newton são válidas somente num referencial inercial. Qualquer sistema de referência que está em movimento uniforme, respeitando um sistema inercial, também é um sistema referencial, i.e., Invariância de Galileu ou o princípio da relatividade Newtoniana.
A lei da inércia, aparentemente, foi percebida por diferentes cientistas e filósofos naturais de forma independente.

Desta lei resultam duas consequências:
1ª - O conceito de força como entidade responsável pela alteração do estado cinético dos corpos.
2ª - O conceito de inércia como propriedade intrínseca de todos os corpos.


Segunda lei de Newton
Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. (Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.) 

A segunda lei de Newton, ou Lei fundamental da Dinâmica,  estabelece a ligação entre a resultante das forças que atuam num corpo, a massa e a consequente modificação do movimento do corpo:
A aceleração adquirida por uma partícula é diretamente proporcional à resultante das forças que nela atuam.
Por outras palavras, se existe a ação de forças ou a resultante das forças atuantes sobre um corpo não é nula, ele sofrerá a ação de uma aceleração inversamente proporcional à sua massa.
Pode-se concluir então, que ao atuar uma resultante de forças não-nula sobre um corpo, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração. Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor.
A equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado de todas as forças que atuam no corpo. A não ser no caso de atuar somente uma força no corpo, em que a resultante é a própria força.
Outra observação importante é que se trata de uma equação vetorial, entre duas grandezas vetoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direção e sentido da aceleração e vice-versa.

Outra forma de definir esta lei é dizer que a força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo produz nele uma aceleração com a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante, que é tanto maior quanto maior for a intensidade da força resultante.


Terceira Lei de Newton
Também conhecida como Lei da Ação - Reação.
Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. (Lei III: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas.)



Não há um único corpo próximo da superfície da Terra que não esteja sujeito a forças, quer em repouso quer em movimento.
As forças descrevem a interação dos corpos, atuando sempre aos pares, ou seja, quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo exerce também uma força sobre o primeiro. Uma destas forças chama-se ação e a outra reação, e, por isso, o conjunto das duas forças constitui um par ação - reação. As forças de ação e reação são iguais em intensidade (módulo) e direção, mas têm sentidos opostos. Atuam em corpos diferentes, nunca se anulando.
F12 = - F21

A ação de um corpo sobre outro corresponde sempre a uma reação igual e oposta que o segundo corpo exerce sobre o primeiro.

Como exemplo, imagine um corpo em queda livre. O peso (P = m × g) deste corpo é a força exercida pela Terra sobre ele. A reação a esta força é a força que o corpo exerce sobre a Terra, P' = - P. A força de reação, P', deve acelerar a Terra em direção ao corpo, assim como a força de ação, P, acelera o corpo em direção à Terra. Entretanto, como a Terra possui uma massa muito superior à do corpo, a sua aceleração é muito inferior à do corpo (veja a 2a Lei).



Fontes

Desafios da Física, Daniel Marques da Silva, Lisboa Editora, 2008


Desejo

«O condenado à morte deixou transparecer uma alegria comovida ao saber do indulto. Mas ao cabo de algum tempo, acentuando-se as melhora...