25/11/2015

Efeito de Doppler

O efeito de Doppler consiste na variação da frequência de um movimento ondulatório que precede de um objecto que se move em relação a um observador.
A sirene de um carro de polícia torna-se mais agudo quando o carro se aproxima e torna-se mais grave quando o carro se afasta.



No caso das ondas luminosas, o que se observa é um deslocamento das linhas espectrais da luz na direção do vermelho quando a fonte luminosa se afasta, e na direção do violeta quando a fonte luminosa se aproxima. É o aumento do comprimento de onda, ou a diminuição da frequência (desvio para o vermelho), observado nas riscas espectrais obtidas através da análise da luz emitida pelas galáxias distantes, que está na base da teoria que diz que as galáxias estão a afastar-se umas das outras e que, por conseguinte, o Universo está em Expansão.

O efeito de Doppler foi descrito pela primeira vez, teoricamente, pelo físico austríaco, Johann Doppler, no ano de 1842.
Em 1845, o cientista alemão Christoph B. Ballot comprovou-o, numa experiência com ondas sonoras e, finalmente em 1848, o francês Hippolyte Fizeau, descobriu o mesmo fenómeno, de maneira independente, com ondas eletromagnéticas.


As ondas emitidas por objetos estáticos que se propagam em todas as direções de maneira uniforme, têm um  comprimento de onda de: λ=2π/β, sendo β uma constante que define o meio pelo qual a onda se propaga - constante de fase. A velocidade de fase da onda é dada por Vf = λf, logo:



Quando um objeto está em movimento, as ondas emitidas estão em diferentes pontos ao longo da trajetória. Isto implica que cada onda emitida está mais próxima da anteriormente produzida. Logo, o seu comprimento de onda tem um valor diferente.
O comprimento de onda observado é maior ou menor conforme a aproximação ou afastamento da fonte do observador. Se o comprimento de onda variar, a frequência varia também.
No caso da aproximação, a frequência aparente da onda recebida pelo observador, fica maior do que a frequência emitida. Contrariamente, aquando do afastamento, a frequência aparente diminui.

Medidas de velocidades
O efeito de Doppler permite medir a velocidade de objetos através das ondas emitidas pelo próprio equipamento de medida, podendo ser radares, baseados na radiofrequência, ou lasers, que utilizam frequências luminosas. É muito utilizado para medir a velocidade de automóveis, aviões, bolas de ténis e qualquer outro objeto que cause reflexão, como na Mecânica de Fluídos e na Hidráulica, partículas sólidas dentro de um fluído em escoamento.

  • Um radar deteta a posição e velocidade de um objeto transmitindo uma onda e observando o eco. Um radar de pulso emite uma rajada (Burst) de curta energia. Depois o receptor é ligado para "ouvir" o eco. O transmissor do radar pode trabalhar melhor se uma onda for emitida continuamente, desde que haja a possibilidade de separar o sinal transmitido do eco do receptor. A potência do eco é da ordem de 10-18 vezes menor do que o sinal transmitido, ou até menor. O desvio de frequência resultante de objetos em movimento é conhecido como "Frequência de desvio de Doppler" (FD). Se há uma distância X entre o objeto e o radar, o número total de comprimentos de onda existentes entre o sinal do radar e do objeto, é dado por 2R/ λ
Para objetos em movimento a distância muda sempre, o que implica que Φ também varia. Uma mudança de Φ no tempo implica mudança de frequência. A frequência de desvio Doppler é a diferença entre a frequência da onda transmitida (Ft) e a frequência recebida no receptor (Fr): Ft = |Ft-Fr| ω = 2πFd.

Algumas Aplicações
  • Em astronomia, permite a medida da velocidade relativa das estrelas e outros objetos celestes luminosos em relação à Terra. Estas medidas permitiram aos astrónomos concluir que o universo está em expansão, pois quanto maior a distância desses objetos, maior o desvio para o vermelho observado. O Efeito Doppler para ondas eletromagnéticas tem sido de grande uso em astronomia e resulta em desvio para o vermelho ou azul.
  • Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco. O ultra-som Doppler é uma forma especial do ultra-som, útil na avaliação do fluxo sanguíneo do útero e vasos fetais. Pode ser mostrado de várias formas: com som audível, com espetro de cores dentro do vaso ou na forma de gráficos que permitem a mensuração na velocidade sanguínea nos tecidos normais.
  • O efeito Doppler é de extrema importância em comunicações a partir de objetos em rápido movimento, como no caso dos satélites.

A Fórmula do efeito Doppler é dada por:



Onde:
Fo = Frequência que o observador ouve;
Ff = Frequência real da fonte;
V = Velocidade da onda
Vo = Velocidade do observador (positiva ao aproximar-se da fonte, negativa ao afastar-se)
Vf = Velocidade da fonte (positiva ao afastar-se, negativa ao aproximar-se do observador)
 Observador  -  "ponto de análise para a frequência aparente da onda". Pode ser um objeto sensível, ou uma pessoa.



Fontes:
Jogo de Partículas A, Maria da Conceição Dantas, Marta Duarte Ramalho, Texto Editores, 2007

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